Geometrische und numerische Methoden für Informatiker

Ingenieurwissenschaften und Informatik

Version 10.0 vom 28.02.2023

11B0158

Geometrical and numerical Methods in Computer Science

• Informatik - Medieninformatik (B.Sc.)
• Informatik - Technische Informatik (B.Sc.)

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Informatiker müssen verst?rkt Anwendungen in Computergrafik, Simulation und Bildverarbeitung bearbeiten. Die notwendigen mathematischen Spezialkenntnisse, die die in den grundst?ndigen Mathematik-Kursen vermittelten Fertigkeiten, Methoden und Kenntnisse erweitern, werden anwendungsorientiert mit Theorie und Beispiel vermittelt.

1. Berechnung und Darstellung von Kurven und Fl?chen mit Anwendungen in Computergrafik und Animation
2. Numerische L?sungsmethoden für lineare und nichtlineare Gleichungen und Systeme
3. Elementare numerische Methoden bei Differentialgleichungen
4. Integraltransformationen und ihre Anwendungen in der Informatik

Wissensverbreiterung
Die Studierenden verfügen über vertiefte Kenntnisse geometrischer und numerischer Methoden.

Wissensvertiefung
Die Studierenden beherrschen grundlegende Algorithmen der Geometrie und Numerik, sie kennen und verstehen Anwendungen dieser mathematischen Methoden in Computergrafik, Animation, Simulation, Signal- und Bildverarbeutung.
K?nnen - instrumentale Kompetenz
Die Studierenden beurteilen und verwenden Verfahren und Methoden der Numerik und Geometrie im Umfeld Computergrafik, Animation, Simulation und numerische Datenanalyse.
K?nnen - kommunikative Kompetenz
Die Studierenden k?nnen die Ergebnisse ihrer Hausarbeit pr?sentieren, ihre L?sungsans?tze und Verfahren kompetent erl?utern und mündlich sowie schriftlich darstellen.
K?nnen - systemische Kompetenz
Die Studierenden beurteilen geometrische und numerische Verfahren hinsichtlich der Bedingungen und Konsequenzen ihrer Verwendung und setzen diese Methoden fachbezogen probleml?send ein. Sie interpretieren die Ergebnisse kritisch aus Sicht Ihrer spezifischen Anwendung.

Vorlesung mit integrierter ?bung/Seminar

Mathematik 1 (I)Mathematik 2 (I)

Kampmann, Jürgen

Kampmann, Jürgen

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Hoschek/LasserGrundlagen der geometrischen DatenverarbeitungTeubner, Stuttgart 1989

Pareigis, B.Analytische und projektive Geometrie für die Computer-GraphikTeubner, Stuttgart 1990

R.A. Plastok/Z. XiangComputergrafikmitp-Verlag, Bonn 2003 (engl. Original 1992/200)

Schwetlick/KretzschmarNumerische Verfahren für Naturwissenschaftler und IngenieureFachbuchverlag Leipzig, Leipzig 1991

Eldén/Wittmeyer-KochNumerical AnalysisAcademic Press, Boston, London 1990

Blatter, C.Wavelets - Eine EinführungVieweg, Braunschweig 1998

Stollnitz/Derose/SalesinWavelets for Computer GraphicsMorgan Kaufmann, San Francisco 1996

Butz, T.Fouriertransformation für Fu?g?ngerTeubner, Stuttgart 1998

Neubauer, A.DFT-Diskrete Fourier-TransformationElementare EinführungSpringerVieweg, Wiesbaden 2012

Piegl/TillerThe NURBS BookSpringer, Berlin, Heidelberg, New York 1997

Hausarbeit

Zur Hausarbeit geh?rt eine schriftliche Ausarbeitung und eine mündliche Erl?uterung

Grundkenntnisse der Methoden und Algorithmen zur Geometrie von Kurven und Fl?chen, Kenntnis geometrischer Grundk?rper, Kenntnisse der Abbildungsgeometrie, Grundkenntnisse der Methoden und Algorithmen elementarer numerischer Verfahren zur L?sung linearer Gleichungssysteme, zur Interpolation, Integration und zur L?sung von Differentialgleichungen, Kenntnisse der Grundlagen, Rechenverfahren und Anwendungen von Integraltransformationen (analytisch und diskret).

1 Semester

Unregelm??ig

Deutsch